以下の複素数の計算をしなさい。 (1) $2i + 3i$ (2) $4i - 7i$ (3) $(4-3i) + (2+5i)$ (4) $(2+3i) + (2-3i)$ (5) $(8+6i) - (1+4i)$ (6) $(5+i) - (7-3i)$

はい、承知しました。複素数の計算問題を解きます。

1. 問題の内容

以下の複素数の計算をしなさい。

(1) $2i + 3i$

(2) $4i - 7i$

(3) $(4-3i) + (2+5i)$

(4) $(2+3i) + (2-3i)$

(5) $(8+6i) - (1+4i)$

(6) $(5+i) - (7-3i)$

2. 解き方の手順

複素数の足し算と引き算は、実部と実部、虚部と虚部をそれぞれ計算します。

$a + bi$ と $c + di$ があるとき、

$(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i$

$(a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i$

となります。

(1) $2i + 3i = (2+3)i = 5i$

(2) $4i - 7i = (4-7)i = -3i$

(3) $(4-3i) + (2+5i) = (4+2) + (-3+5)i = 6 + 2i$

(4) $(2+3i) + (2-3i) = (2+2) + (3-3)i = 4 + 0i = 4$

(5) $(8+6i) - (1+4i) = (8-1) + (6-4)i = 7 + 2i$

(6) $(5+i) - (7-3i) = (5-7) + (1-(-3))i = -2 + 4i$

3. 最終的な答え

(1) $5i$

(2) $-3i$

(3) $6+2i$

(4) $4$

(5) $7+2i$

(6) $-2+4i$