線分ABを6:1の比に外分する点Qは、点Aと点Bのどちらに近い側の延長線上にあるかを答える問題です。

幾何学線分外分比

2025/4/5

1. 問題の内容

線分ABを6:1の比に外分する点Qは、点Aと点Bのどちらに近い側の延長線上にあるかを答える問題です。

2. 解き方の手順

線分ABをm:nに外分する点Qの位置を考えます。

外分とは、線分ABを延長した直線上に点Qがあることを意味します。

比がm:nであるとき、点Qは線分ABの外側にあり、AQ:BQ = m:nが成り立ちます。

この問題では、線分ABを6:1に外分するため、AQ:BQ = 6:1となります。つまり、AQの長さはBQの長さの6倍です。

点Qが点Aに近い場合、AとQの間が短く、BとQの間が長くなります。

点Qが点Bに近い場合、AとQの間が長く、BとQの間が短くなります。

AQ:BQ = 6:1であることから、AQの方がBQより長いため、点Qは点Bに近い側にあります。

3. 最終的な答え

点Qは点Bに近い側の延長線上にある。

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