$xy$ 平面上の2点 $(-1, 9)$ と $(15, -3)$ を直径の両端とする円の半径を求める問題です。

1. 問題の内容

$xy$ 平面上の2点 $(-1, 9)$ と $(15, -3)$ を直径の両端とする円の半径を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、円の直径を求めます。2点間の距離の公式を使います。

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

与えられた2点を $(x_1, y_1) = (-1, 9)$ と $(x_2, y_2) = (15, -3)$ とすると、

$d = \sqrt{(15 - (-1))^2 + (-3 - 9)^2} = \sqrt{(15 + 1)^2 + (-12)^2} = \sqrt{16^2 + (-12)^2} = \sqrt{256 + 144} = \sqrt{400} = 20$

円の半径 $r$ は直径 $d$ の半分なので、

$r = \frac{d}{2} = \frac{20}{2} = 10$

3. 最終的な答え

10