三角形ABCの内接円Oがあり、AB=6, AC=5, BL=3である。CLの長さを求めよ。

幾何学幾何三角形内接円接線

2025/6/14

1. 問題の内容

三角形ABCの内接円Oがあり、AB=6, AC=5, BL=3である。CLの長さを求めよ。

2. 解き方の手順

三角形ABCの内接円について、接線の長さを利用して問題を解く。

まず、接線の性質より、円外の点から円に引いた2本の接線の長さは等しい。

BL = 3より、円との接点をMとすると、BM = BL = 3。

したがって、AL = AB - BL = 6 - 3 = 3。

円との接点をNとすると、AN = AL = 3。

次に、CN = AC - AN = 5 - 3 = 2。

円との接点をLとすると、CL = CN。

したがって、CL = 2。

3. 最終的な答え

CL = 2

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