3次方程式 $x^3 + 3x^2 - 4 = 0$ の実数解の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

3次方程式 $x^3 + 3x^2 - 4 = 0$ の実数解の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた3次方程式 $x^3 + 3x^2 - 4 = 0$ を因数分解することを試みます。

$x = 1$ を代入すると、

$1^3 + 3(1)^2 - 4 = 1 + 3 - 4 = 0$

となるので、$x = 1$ は解の一つです。

したがって、$x - 1$ は与えられた3次式の因数となります。

3次式を $x - 1$ で割る（または組み立て除法を用いる）と、

$x^3 + 3x^2 - 4 = (x - 1)(x^2 + 4x + 4) = (x - 1)(x + 2)^2$

となります。

したがって、方程式は $(x - 1)(x + 2)^2 = 0$ となります。

この方程式の解は、$x = 1$ と $x = -2$ （重解）です。

つまり、実数解は $x = 1$ と $x = -2$ の2個です。

3. 最終的な答え

2個