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関数 $y = -x^2$ について、$x$ の値が 1 から 3 まで増加するときの変化の割合を求める。

代数学関数二次関数変化の割合
2025/7/31

1. 問題の内容

関数 y=−x2y = -x^2 について、xx の値が 1 から 3 まで増加するときの変化の割合を求める。

2. 解き方の手順

変化の割合は、yの増加量xの増加量\frac{yの増加量}{xの増加量} で求められます。
まず、x=1x=1 のときの yy の値を計算します。
y=−(1)2=−1y = -(1)^2 = -1
次に、x=3x=3 のときの yy の値を計算します。
y=−(3)2=−9y = -(3)^2 = -9
xx の増加量は 3−1=23 - 1 = 2 です。
yy の増加量は −9−(−1)=−9+1=−8-9 - (-1) = -9 + 1 = -8 です。
変化の割合は、−82=−4\frac{-8}{2} = -4 です。

3. 最終的な答え

-4

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