与えられた連立方程式を解き、$x$ と $y$ の値を求める。連立方程式は以下の通りです。 $x + y = 800$ $\frac{20}{100}x + \frac{30}{100}y = 800 - 590$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解き、$x$ と $y$ の値を求める。連立方程式は以下の通りです。

$x + y = 800$

$\frac{20}{100}x + \frac{30}{100}y = 800 - 590$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を整理します。

$\frac{20}{100}x + \frac{30}{100}y = 800 - 590$

$\frac{20}{100}x + \frac{30}{100}y = 210$

両辺に100を掛けて分母を払います。

$20x + 30y = 21000$

両辺を10で割ります。

$2x + 3y = 2100$

これで連立方程式は次のようになります。

$x + y = 800$

$2x + 3y = 2100$

1番目の式から $x$ を求めます。

$x = 800 - y$

この式を2番目の式に代入します。

$2(800 - y) + 3y = 2100$

$1600 - 2y + 3y = 2100$

$y = 2100 - 1600$

$y = 500$

$y = 500$ を $x = 800 - y$ に代入します。

$x = 800 - 500$

$x = 300$

3. 最終的な答え

$x = 300$

$y = 500$