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関数 $y = -x^2$ について、$x$ の値が -2 から 1 まで増加するときの変化の割合を求めよ。

代数学二次関数変化の割合関数
2025/7/31

1. 問題の内容

関数 y=−x2y = -x^2 について、xx の値が -2 から 1 まで増加するときの変化の割合を求めよ。

2. 解き方の手順

変化の割合は、yの増加量xの増加量\frac{yの増加量}{xの増加量} で求められます。
まず、xx が -2 のときの yy の値を計算します。
y=−(−2)2=−4y = -(-2)^2 = -4
次に、xx が 1 のときの yy の値を計算します。
y=−(1)2=−1y = -(1)^2 = -1
xx の増加量は 1−(−2)=31 - (-2) = 3 です。
yy の増加量は −1−(−4)=3-1 - (-4) = 3 です。
したがって、変化の割合は 33=1\frac{3}{3} = 1 です。

3. 最終的な答え

1

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