問題4は複素数の計算問題です。問題5は与えられた複素数に対する共役複素数を求める問題です。

はい、承知いたしました。画像にある数学の問題を解きます。

1. 問題の内容

問題4は複素数の計算問題です。問題5は与えられた複素数に対する共役複素数を求める問題です。

2. 解き方の手順

**問題4**

(1) $3i \times 4i = 12i^2 = 12 \times (-1) = -12$

(2) $i(4+i) = 4i + i^2 = 4i - 1 = -1 + 4i$

(3) $(1+i)(3+2i) = 1 \times 3 + 1 \times 2i + i \times 3 + i \times 2i = 3 + 2i + 3i + 2i^2 = 3 + 5i + 2 \times (-1) = 3 + 5i - 2 = 1 + 5i$

(4) $(2+i)(3-4i) = 2 \times 3 + 2 \times (-4i) + i \times 3 + i \times (-4i) = 6 - 8i + 3i - 4i^2 = 6 - 5i - 4 \times (-1) = 6 - 5i + 4 = 10 - 5i$

(5) $(5+i)^2 = (5+i)(5+i) = 5 \times 5 + 5 \times i + i \times 5 + i \times i = 25 + 5i + 5i + i^2 = 25 + 10i - 1 = 24 + 10i$

(6) $(4+3i)(4-3i) = 4 \times 4 + 4 \times (-3i) + 3i \times 4 + 3i \times (-3i) = 16 - 12i + 12i - 9i^2 = 16 - 9 \times (-1) = 16 + 9 = 25$

**問題5**

複素数 $a+bi$ の共役複素数は $a-bi$ です。

(1) $3+2i$ の共役複素数は $3-2i$

(2) $2-5i$ の共役複素数は $2+5i$

(3) $3i$ の共役複素数は $-3i$

(4) $-7$ の共役複素数は $-7$

3. 最終的な答え

**問題4**

(1) -12

(2) -1 + 4i

(3) 1 + 5i

(4) 10 - 5i

(5) 24 + 10i

(6) 25

**問題5**

(1) 3 - 2i

(2) 2 + 5i

(3) -3i

(4) -7