図に示された2つの直線 $l$ と $m$ の交点の座標を求める問題です。交点の $x$ 座標と $y$ 座標を答えます。

1. 問題の内容

図に示された2つの直線 $l$ と $m$ の交点の座標を求める問題です。交点の $x$ 座標と $y$ 座標を答えます。

2. 解き方の手順

図から、直線 $l$ は点 $(0, 2)$ と点 $(2, 5)$ を通ることがわかります。また、直線 $m$ は点 $(0, -1)$ と点 $(2, 0)$ を通ることがわかります。

グラフから読み取れる交点の座標は、$x=2$ と $y=5$ の間、 $y=0$ と $y=2$ の間にあるように見えます。

グラフから読み取ると交点の座標は $x=3, y=5$ に見える。

直線lは $(0,2)$ と $(2,5)$ を通るので、傾きは $\frac{5-2}{2-0}=\frac{3}{2}$。切片は2なので、$l: y=\frac{3}{2}x+2$。

直線mは $(0,-1)$ と $(2,0)$ を通るので、傾きは $\frac{0-(-1)}{2-0}=\frac{1}{2}$。切片は-1なので、$m: y=\frac{1}{2}x-1$。

交点を求めるには、この2つの式を連立方程式として解きます。

$y=\frac{3}{2}x+2$

$y=\frac{1}{2}x-1$

連立方程式を解くために、yを消去します。

$\frac{3}{2}x+2 = \frac{1}{2}x-1$

$\frac{3}{2}x - \frac{1}{2}x = -1 - 2$

$\frac{2}{2}x = -3$

$x = -3$

次に、$x = -3$ をどちらかの式に代入して $y$ を求めます。

$y = \frac{1}{2}(-3) - 1 = -\frac{3}{2} - 1 = -\frac{3}{2} - \frac{2}{2} = -\frac{5}{2}$

したがって、交点の座標は $(-3, -\frac{5}{2})$ です。

3. 最終的な答え

交点の座標は $(-3, -\frac{5}{2})$ です。

$\text{ニ} = -3$

$\text{ヌ} = 1$

$\text{ネ} = -5$

$\text{ノ} = 2$

よって、$(-3, -\frac{5}{2})$