Aさんは自宅から12km離れた図書館へ行く。9時に自転車で出発し、時速20kmで進み、途中でBさんと出会って12分間話した後、Bさんと時速4kmで歩き、10時に図書館に着いた。Aさんが自転車で進んだ距離と歩いた距離をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

Aさんは自宅から12km離れた図書館へ行く。9時に自転車で出発し、時速20kmで進み、途中でBさんと出会って12分間話した後、Bさんと時速4kmで歩き、10時に図書館に着いた。Aさんが自転車で進んだ距離と歩いた距離をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

まず、Aさんが移動に使った時間を確認する。9時から10時までの1時間（60分）である。

次に、12分間Bさんと話していた時間を考慮すると、実際に移動していた時間は $60 - 12 = 48$ 分である。これを時間に換算すると $48/60 = 0.8$ 時間となる。

Aさんが自転車で進んだ距離を $x$ km、歩いた距離を $y$ kmとする。

全体の距離に関する式は、次のようになる。

$x + y = 12$

自転車での移動時間と徒歩での移動時間の合計が0.8時間なので、次の式が成り立つ。

$\frac{x}{20} + \frac{y}{4} = 0.8$

上記の二つの式を連立方程式として解く。まず、最初の式から、$y = 12 - x$となる。

これを二番目の式に代入する。

$\frac{x}{20} + \frac{12 - x}{4} = 0.8$

両辺に20をかけて分母を払う。

$x + 5(12 - x) = 16$

$x + 60 - 5x = 16$

$-4x = -44$

$x = 11$

したがって、$y = 12 - x = 12 - 11 = 1$

3. 最終的な答え

Aさんが自転車で進んだ道のりは11km、Aさんが歩いた道のりは1kmです。