家から950m離れた公園まで、最初は分速50mで歩き、途中から分速70mで歩いたら、17分で公園に着いた。家から神社までの距離と、神社から公園までの距離を求める。

代数学文章問題一次方程式距離速さ時間
2025/8/1

1. 問題の内容

家から950m離れた公園まで、最初は分速50mで歩き、途中から分速70mで歩いたら、17分で公園に着いた。家から神社までの距離と、神社から公園までの距離を求める。

2. 解き方の手順

* 家から神社までの距離を xx (m)とする。
* 神社から公園までの距離は、全体の距離950mから家から神社までの距離を引いたものなので、950x950-x (m)となる。
* 家から神社まで歩くのにかかった時間は、x/50x/50 (分)。
* 神社から公園まで歩くのにかかった時間は、(950x)/70(950-x)/70 (分)。
* 全体で17分かかったので、以下の式が成り立つ。
x50+950x70=17\frac{x}{50} + \frac{950-x}{70} = 17
* 両辺に50と70の最小公倍数である350をかける。
7x+5(950x)=17×3507x + 5(950-x) = 17 \times 350
7x+47505x=59507x + 4750 - 5x = 5950
2x=12002x = 1200
x=600x = 600
* したがって、家から神社までの距離は600m。
* 神社から公園までの距離は、950600=350950-600 = 350 (m)。

3. 最終的な答え

家から神社までの距離は600m。
神社から公園までの距離は350m。

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