1. 問題の内容
空欄（ア）～（ウ）に当てはまるものを、選択肢から選ぶ問題です。それぞれの文は、ある命題が別の命題であるための何であるかを問うています。
2. 解き方の手順
各文について、必要条件、十分条件、必要十分条件のいずれに当てはまるかを考えます。
* (ア) 「2の倍数は、6の倍数であるための（ ）」
2の倍数であることは、6の倍数であるための条件を考えます。
6の倍数は必ず2の倍数ですが、2の倍数（例: 2, 4, 8, 10）は必ずしも6の倍数ではありません。
したがって、2の倍数であることは6の倍数であるための必要条件です。
* (イ) 「2の倍数である自然数は、有理数であるための（ ）」
2の倍数である自然数は、有理数であるための条件を考えます。
全ての自然数は有理数であり、2の倍数である自然数もまた有理数です。
したがって、2の倍数である自然数であることは有理数であるための十分条件です。
また、全ての有理数は2の倍数の自然数ではありません。
したがって、2の倍数である自然数であることは有理数であるための必要条件ではありません。
* (ウ) 「関数 がある において極大値 を持つことは、その値 がすべての定義域において最大値であるための（ ）」
関数がある点において極大値を持つことが、その値が定義域における最大値であるための条件を考えます。極大値は、その点の近傍で最大の値を意味しますが、定義域全体で最大であるとは限りません。例えば、極大値を持つ関数でも、他の場所でより大きい値を持つ可能性があります。したがって、極大値を持つことは最大値であるための十分条件ではありません。しかし、ある関数が定義域全体で最大値であれば、極大値を持つこともあります。例えば、定義域内で最大値がただ一つならば、それは極大値でもあるので必要条件です。
3. 最終的な答え
* (ア) 必要条件
* (イ) 十分条件
* (ウ) 必要条件