Aさんは自宅から12km離れた図書館へ行くために、午前9時に自転車で出発し、時速20kmで進んだ。途中でBさんと出会い、12分間話した後、時速4kmで歩いて図書館へ向かい、午前10時に到着した。Aさんが自転車で進んだ距離と歩いた距離をそれぞれ求めよ。
2025/8/1
1. 問題の内容
Aさんは自宅から12km離れた図書館へ行くために、午前9時に自転車で出発し、時速20kmで進んだ。途中でBさんと出会い、12分間話した後、時速4kmで歩いて図書館へ向かい、午前10時に到着した。Aさんが自転車で進んだ距離と歩いた距離をそれぞれ求めよ。
2. 解き方の手順
まず、Aさんが移動にかかった時間を確認する。午前9時に出発し、午前10時に到着したので、移動時間は1時間である。12分間はBさんと話していたので、実際に移動していた時間は60分 - 12分 = 48分である。これを時間単位に変換すると、48/60 = 0.8時間となる。
自転車で進んだ距離を (km)、歩いた距離を (km)とする。
すると、以下の2つの式が成り立つ。
全体の距離に関する式:
移動時間に関する式:
自転車での移動時間 + 歩きでの移動時間 = 0.8時間
上記の2つの式を連立させて解く。
最初の式から、。
これを2番目の式に代入する。
両辺に20をかける。
したがって、自転車で進んだ距離は11km。
歩いた距離は1km。
3. 最終的な答え
Aさんが自転車で進んだ道のりは11km、Aさんが歩いた道のりは1km。