Aさんは28kmのマラソンコースを走りました。スタートから給水地点までは時速9kmで走り、給水地点からゴールまでは時速5kmで歩きました。スタートから4時間後にゴールした場合、Aさんが走った距離と歩いた距離をそれぞれ求めます。

1. 問題の内容

Aさんは28kmのマラソンコースを走りました。スタートから給水地点までは時速9kmで走り、給水地点からゴールまでは時速5kmで歩きました。スタートから4時間後にゴールした場合、Aさんが走った距離と歩いた距離をそれぞれ求めます。

2. 解き方の手順

まず、走った距離を $x$ km、歩いた距離を $y$ kmとします。

合計の距離は28kmなので、

$x + y = 28$

次に、走った時間は $\frac{x}{9}$ 時間、歩いた時間は $\frac{y}{5}$ 時間です。

合計時間は4時間なので、

$\frac{x}{9} + \frac{y}{5} = 4$

上記の2つの式から連立方程式を解きます。

まず、最初の式 $x + y = 28$ から $y$ を $x$ で表します。

$y = 28 - x$

次に、この式を2番目の式に代入します。

$\frac{x}{9} + \frac{28 - x}{5} = 4$

両辺に45をかけて分母を払います。

$5x + 9(28 - x) = 4 \cdot 45$

$5x + 252 - 9x = 180$

$-4x = 180 - 252$

$-4x = -72$

$x = 18$

$x = 18$ を $y = 28 - x$ に代入します。

$y = 28 - 18$

$y = 10$

したがって、走った距離は18km、歩いた距離は10kmです。

3. 最終的な答え

走った道のり: 18km

歩いた道のり: 10km