数列 $a, 21, a^2$ が等差数列であるとき、$a$ の値を求める問題です。ただし、$a$ の値は2つ存在し、小さい方から順に答える必要があります。

1. 問題の内容

数列 $a, 21, a^2$ が等差数列であるとき、$a$ の値を求める問題です。ただし、$a$ の値は2つ存在し、小さい方から順に答える必要があります。

2. 解き方の手順

等差数列の性質より、隣り合う項の差が一定なので、以下の式が成り立ちます。

$21 - a = a^2 - 21$

この式を整理して $a$ について解きます。

$a^2 + a - 42 = 0$

この2次方程式を因数分解します。

$(a + 7)(a - 6) = 0$

したがって、$a = -7$ または $a = 6$ となります。

問題文の指示より、$a$ の小さい方から順に答えます。

3. 最終的な答え

a = -7, 6