以下の連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求める問題です。 $\begin{cases} 4x - (x + 6y) = -9 \\ 9x - 10y = 13 \end{cases}$

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求める問題です。

$\begin{cases}

4x - (x + 6y) = -9 \\

9x - 10y = 13

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、1つ目の式を整理します。

$4x - (x + 6y) = -9$

$4x - x - 6y = -9$

$3x - 6y = -9$

両辺を3で割ります。

$x - 2y = -3$

次に、2つ目の式と整理した1つ目の式を使って連立方程式を解きます。

$\begin{cases}

x - 2y = -3 \\

9x - 10y = 13

\end{cases}$

1つ目の式から、$x$ を $y$ で表します。

$x = 2y - 3$

これを2つ目の式に代入します。

$9(2y - 3) - 10y = 13$

$18y - 27 - 10y = 13$

$8y - 27 = 13$

$8y = 13 + 27$

$8y = 40$

$y = \frac{40}{8}$

$y = 5$

$y = 5$ を $x = 2y - 3$ に代入します。

$x = 2(5) - 3$

$x = 10 - 3$

$x = 7$

3. 最終的な答え

$x = 7$, $y = 5$