問題は、指数を用いて表現された数の掛け算を行うことです。具体的には、$3^{\frac{1}{2}} \times 3^{\frac{3}{2}}$を計算します。

1. 問題の内容

問題は、指数を用いて表現された数の掛け算を行うことです。具体的には、$3^{\frac{1}{2}} \times 3^{\frac{3}{2}}$を計算します。

2. 解き方の手順

指数法則を用いて計算します。同じ底を持つ指数の掛け算は、指数を足し合わせることで計算できます。

$a^m \times a^n = a^{m+n}$

この法則を適用すると、

$3^{\frac{1}{2}} \times 3^{\frac{3}{2}} = 3^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}$

指数の部分を計算します。

$\frac{1}{2} + \frac{3}{2} = \frac{1+3}{2} = \frac{4}{2} = 2$

したがって、

$3^{\frac{1}{2}} \times 3^{\frac{3}{2}} = 3^2$

最後に、$3^2$ を計算します。

$3^2 = 3 \times 3 = 9$

3. 最終的な答え

9