数列 $a$, $10$, $a^2$ が等差数列であるとき、$a$ の値を求める問題です。ただし、$a$ の値は2つあり、小さい方から順に答える必要があります。

1. 問題の内容

数列 $a$, $10$, $a^2$ が等差数列であるとき、$a$ の値を求める問題です。ただし、$a$ の値は2つあり、小さい方から順に答える必要があります。

2. 解き方の手順

等差数列の性質から、隣り合う項の差が等しいという関係が成り立ちます。したがって、

$10 - a = a^2 - 10$

という方程式が成り立ちます。これを解いて $a$ の値を求めます。

まず、方程式を整理します。

$a^2 + a - 20 = 0$

この二次方程式を因数分解します。

$(a + 5)(a - 4) = 0$

したがって、$a = -5$ または $a = 4$ となります。

問題文に「ただし、ア < イ とする」とあるので、$a$ の小さい方から順に記入します。

3. 最終的な答え

$a = -5, 4$