与えられた2次方程式 $x^2 - 9x - 2 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 - 9x - 2 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

2次方程式を解くために、解の公式を使います。2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は次の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では、$a = 1$, $b = -9$, $c = -2$ です。これらの値を解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-9) \pm \sqrt{(-9)^2 - 4(1)(-2)}}{2(1)}$

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 8}}{2}$

$x = \frac{9 \pm \sqrt{89}}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{9 + \sqrt{89}}{2}$ または $x = \frac{9 - \sqrt{89}}{2}$