$\sin^{-1}\frac{1}{\sqrt{2}}$ の値を求める問題です。選択肢の中から正解を選びます。

1. 問題の内容

$\sin^{-1}\frac{1}{\sqrt{2}}$ の値を求める問題です。選択肢の中から正解を選びます。

2. 解き方の手順

$\sin^{-1}\frac{1}{\sqrt{2}}$ は、「サインが $\frac{1}{\sqrt{2}}$ になる角度は何か」ということを尋ねています。

サインが $\frac{1}{\sqrt{2}}$ になる角度は $\frac{\pi}{4}$ ラジアンです。これは $45^\circ$ に相当します。

選択肢を見ると、[1]は $\frac{\pi}{6}$、[2]は $\frac{\pi}{4}$、[3]は $\frac{\pi}{3}$、[4]は $\frac{1}{\sqrt{2}}$、[5]は $\frac{1}{2}$ です。

したがって、$\sin^{-1}\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\pi}{4}$ なので、選択肢[2]が正解です。

3. 最終的な答え

$\frac{\pi}{4}$