ある中学校のハンドボール投げの記録をヒストグラムで表したものが与えられています。 (1) 中央値が入る階級を答える問題です。 (2) 平均値を四捨五入して小数第1位まで求める問題です。

1. 問題の内容

ある中学校のハンドボール投げの記録をヒストグラムで表したものが与えられています。

(1) 中央値が入る階級を答える問題です。

(2) 平均値を四捨五入して小数第1位まで求める問題です。

2. 解き方の手順

(1)

まず、全体の人数を求めます。

10m以上14m未満：1人

14m以上18m未満：3人

18m以上22m未満：8人

22m以上26m未満：7人

26m以上30m未満：4人

合計人数は $1 + 3 + 8 + 7 + 4 = 23$ 人です。

中央値はデータを小さい順に並べたときの中央の値です。

今回のデータ数は23なので、中央値は $(23 + 1) / 2 = 12$ 番目の値です。

1人 + 3人 = 4人なので、14m以上18m未満の階級までで4人です。

さらに8人追加すると、合計12人になります。

したがって、12番目の人は18m以上22m未満の階級に入ります。

(2)

各階級の中央値を求めます。

10m以上14m未満：(10 + 14) / 2 = 12m

14m以上18m未満：(14 + 18) / 2 = 16m

18m以上22m未満：(18 + 22) / 2 = 20m

22m以上26m未満：(22 + 26) / 2 = 24m

26m以上30m未満：(26 + 30) / 2 = 28m

平均値を計算します。

$$$$

\frac{12 \times 1 + 16 \times 3 + 20 \times 8 + 24 \times 7 + 28 \times 4}{23}

$$$$

$$$$

= \frac{12 + 48 + 160 + 168 + 112}{23}

$$$$

$$$$

= \frac{500}{23} \approx 21.739

$$$$

小数第2位を四捨五入して、小数第1位まで求めると、21.7となります。

3. 最終的な答え

(1) 18m以上22m未満

(2) 21.7m