2点 $(-2, 5)$ と $(1, -1)$ を通る直線の式を求めよ。

1. 問題の内容

2点 $(-2, 5)$ と $(1, -1)$ を通る直線の式を求めよ。

2. 解き方の手順

直線の式を $y = ax + b$ とおく。

まず、傾き $a$ を求める。傾きは、2点間の $y$ の変化量を $x$ の変化量で割ったものである。

$a = \frac{-1 - 5}{1 - (-2)} = \frac{-6}{3} = -2$

したがって、$y = -2x + b$ となる。

次に、切片 $b$ を求める。

点 $(1, -1)$ を直線が通るので、直線の式に代入すると、

$-1 = -2(1) + b$

$-1 = -2 + b$

$b = -1 + 2 = 1$

よって、直線の式は $y = -2x + 1$ となる。

3. 最終的な答え

$y = -2x + 1$