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与えられた式 $(x-1)(x^2+2x-1)$ を展開すること。

代数学式の展開多項式
2025/7/31

1. 問題の内容

与えられた式 (x−1)(x2+2x−1)(x-1)(x^2+2x-1) を展開すること。

2. 解き方の手順

まず、(x−1)(x-1) を (x2+2x−1)(x^2+2x-1) のそれぞれの項に分配します。
xx を (x2+2x−1)(x^2+2x-1) にかけ、次に −1-1 を (x2+2x−1)(x^2+2x-1) にかけます。
x(x2+2x−1)=x3+2x2−xx(x^2+2x-1) = x^3 + 2x^2 - x
−1(x2+2x−1)=−x2−2x+1-1(x^2+2x-1) = -x^2 - 2x + 1
次に、これらの結果を足し合わせます。
x3+2x2−x−x2−2x+1x^3 + 2x^2 - x - x^2 - 2x + 1
最後に、同類項をまとめます。
x3+(2x2−x2)+(−x−2x)+1=x3+x2−3x+1x^3 + (2x^2 - x^2) + (-x - 2x) + 1 = x^3 + x^2 - 3x + 1

3. 最終的な答え

x3+x2−3x+1x^3 + x^2 - 3x + 1

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