与えられた2次式 $2x^2 + 3x - 2$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解二次式たすき掛け
2025/7/31

1. 問題の内容

与えられた2次式 2x2+3x22x^2 + 3x - 2 を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

2次式 2x2+3x22x^2 + 3x - 2 を因数分解します。
たすき掛けを使って考えます。
2x22x^2 の項は 2x×x2x \times x と分解できます。
定数項 2-21×(2)1 \times (-2) または (1)×2(-1) \times 2 と分解できます。
3x3x という項を作るために、
(2x1)(x+2)(2x - 1)(x + 2) を展開すると、
2x2+4xx2=2x2+3x22x^2 + 4x - x - 2 = 2x^2 + 3x - 2 となります。
よって、2x2+3x2=(2x1)(x+2)2x^2 + 3x - 2 = (2x - 1)(x + 2) と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(2x1)(x+2)(2x - 1)(x + 2)

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