$0 \leqq \theta < 2\pi$ のとき、次の不等式を解け。 (1) $\sin \theta > \frac{\sqrt{3}}{2}$

1. 問題の内容

$0 \leqq \theta < 2\pi$ のとき、次の不等式を解け。

(1) $\sin \theta > \frac{\sqrt{3}}{2}$

2. 解き方の手順

まず、$\sin \theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ となる $\theta$ の値を求めます。

単位円を考えると、$\theta = \frac{\pi}{3}$ と $\theta = \frac{2\pi}{3}$ が解となります。

次に、不等式 $\sin \theta > \frac{\sqrt{3}}{2}$ を満たす $\theta$ の範囲を考えます。

単位円上で考えると、$\sin \theta$ の値が $\frac{\sqrt{3}}{2}$ より大きくなるのは、$\frac{\pi}{3} < \theta < \frac{2\pi}{3}$ の範囲です。

3. 最終的な答え

$\frac{\pi}{3} < \theta < \frac{2\pi}{3}$