与えられた一次方程式を解いて、$x$ の値を求めます。方程式は次の通りです。 $\frac{1}{2} - \frac{5}{9}x = \frac{8}{9} - \frac{1}{6}x$

1. 問題の内容

与えられた一次方程式を解いて、$x$ の値を求めます。方程式は次の通りです。

$\frac{1}{2} - \frac{5}{9}x = \frac{8}{9} - \frac{1}{6}x$

2. 解き方の手順

まず、$x$ を含む項を左辺に、定数項を右辺に集めます。

$\frac{1}{6}x - \frac{5}{9}x = \frac{8}{9} - \frac{1}{2}$

次に、左辺と右辺をそれぞれ計算します。左辺の $x$ の係数を計算するためには、通分する必要があります。分母の最小公倍数は18なので、

$\frac{3}{18}x - \frac{10}{18}x = \frac{16}{18} - \frac{9}{18}$

$\frac{3-10}{18}x = \frac{16-9}{18}$

$-\frac{7}{18}x = \frac{7}{18}$

最後に、$x$ を求めるために、両辺に $-\frac{18}{7}$ を掛けます。

$x = \frac{7}{18} \times (-\frac{18}{7})$

$x = -1$

3. 最終的な答え

$x = -1$