画像に示された3つの図形について、それぞれ四角で囲まれた部分の長さを求める問題です。

1. 問題の内容

画像に示された3つの図形について、それぞれ四角で囲まれた部分の長さを求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) 図は、扇形と長方形を組み合わせたものです。長方形の面積は $32 \text{ cm}^2$ で、扇形の半径が求める長さ、長方形の幅が $5 \text{ cm}$ であることから、長方形の高さ（＝扇形の半径）を $x$ cm とすると、

$5x = 32$

$x = \frac{32}{5} = 6.4$

(2) 図は、台形と三角形を組み合わせたものです。三角形の面積が $50 \text{ cm}^2$ で、三角形の底辺が $8 \text{ cm}$ であることから、三角形の高さを $y$ cmとすると、

$\frac{1}{2} \times 8 \times y = 50$

$4y = 50$

$y = \frac{50}{4} = 12.5$

また、台形の高さは三角形の高さに等しく、台形の上底が $2 \text{ cm}$、下底が $15 \text{ cm}$であることから、台形の面積は

$\frac{1}{2} \times (2 + 15) \times 12.5 = \frac{1}{2} \times 17 \times 12.5 = 106.25$

図の四角で囲まれた部分は、三角形の高さです。したがって、求める長さは $12.5 \text{ cm}$ です。

(3) 図は、2つの三角形を組み合わせたものです。小さい三角形の面積が $16 \text{ cm}^2$ で、三角形の底辺が $6 \text{ cm}$ であることから、三角形の高さを $z$ cmとすると、

$\frac{1}{2} \times 6 \times z = 16$

$3z = 16$

$z = \frac{16}{3} \approx 5.33$

3. 最終的な答え

(1) 6.4 cm

(2) 12.5 cm

(3) 16/3 cm (約 5.33 cm)