与えられた各条件の否定を求めます。 (1) $x > 0$ (2) $x > 0$ かつ $y \leq 0$ (3) $x \geq 2$ または $x < -3$ (4) $a = b = c = 0$

はい、承知いたしました。与えられた数学の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

与えられた各条件の否定を求めます。

(1) $x > 0$

(2) $x > 0$ かつ $y \leq 0$

(3) $x \geq 2$ または $x < -3$

(4) $a = b = c = 0$

2. 解き方の手順

各条件に対して、否定を求めます。

(1) $x > 0$ の否定は、$x \leq 0$ です。

(2) $x > 0$ かつ $y \leq 0$ の否定は、「$x > 0$」の否定である「$x \leq 0$」と、「$y \leq 0$」の否定である「$y > 0$」の「または」を組み合わせます。

したがって、否定は「$x \leq 0$ または $y > 0$」となります。

(3) $x \geq 2$ または $x < -3$ の否定は、「$x \geq 2$」の否定である「$x < 2$」と、「$x < -3$」の否定である「$x \geq -3$」の「かつ」を組み合わせます。

したがって、否定は「$x < 2$ かつ $x \geq -3$」となります。これは $-3 \leq x < 2$ と書くこともできます。

(4) $a = b = c = 0$ の否定は、$a$, $b$, $c$ のうち少なくとも一つが0でないことです。

したがって、否定は「$a \neq 0$ または $b \neq 0$ または $c \neq 0$」となります。

3. 最終的な答え

(1) $x \leq 0$

(2) $x \leq 0$ または $y > 0$

(3) $-3 \leq x < 2$

(4) $a \neq 0$ または $b \neq 0$ または $c \neq 0$