$1 \le 4x + 15 \le 40$

代数学不等式整数一次不等式
2025/8/1
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2. (3) 問題

ある整数xxを4倍して15を加えた数が、1以上40以下であるようなxxは全部で何個あるか。
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2. 解き方の手順

1. 問題文を数式で表現する。

14x+15401 \le 4x + 15 \le 40

2. 各辺から15を引く。

1154x+151540151 - 15 \le 4x + 15 - 15 \le 40 - 15
144x25-14 \le 4x \le 25

3. 各辺を4で割る。

1444x4254\frac{-14}{4} \le \frac{4x}{4} \le \frac{25}{4}
3.5x6.25-3.5 \le x \le 6.25

4. $x$は整数なので、$-3.5 \le x \le 6.25$を満たす整数$x$を全て列挙する。

x=3,2,1,0,1,2,3,4,5,6x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

5. $x$の個数を数える。

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3. 最終的な答え

10 個

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