関数 $f(x) = x^2 - 5x + 3$ について、$f(1)$、$f(-3)$、$f(a+1)$ の値を求める。

代数学関数二次関数式の計算
2025/8/1

1. 問題の内容

関数 f(x)=x25x+3f(x) = x^2 - 5x + 3 について、f(1)f(1)f(3)f(-3)f(a+1)f(a+1) の値を求める。

2. 解き方の手順

(1) f(1)f(1) を求める。f(x)f(x)xx11 を代入する。
f(1)=(1)25(1)+3=15+3=1f(1) = (1)^2 - 5(1) + 3 = 1 - 5 + 3 = -1
(2) f(3)f(-3) を求める。f(x)f(x)xx3-3 を代入する。
f(3)=(3)25(3)+3=9+15+3=27f(-3) = (-3)^2 - 5(-3) + 3 = 9 + 15 + 3 = 27
(3) f(a+1)f(a+1) を求める。f(x)f(x)xxa+1a+1 を代入する。
f(a+1)=(a+1)25(a+1)+3f(a+1) = (a+1)^2 - 5(a+1) + 3
=a2+2a+15a5+3= a^2 + 2a + 1 - 5a - 5 + 3
=a23a1= a^2 - 3a - 1

3. 最終的な答え

(1) f(1)=1f(1) = -1
(2) f(3)=27f(-3) = 27
(3) f(a+1)=a23a1f(a+1) = a^2 - 3a - 1

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