与えられた連立方程式を、加減法を用いて解く。

はい、承知いたしました。問題の指示に従って、画像の連立方程式の問題(2),(3),(5),(6),(8),(9)を解きます。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を、加減法を用いて解く。

2. 解き方の手順

(2)

$x + y = -2$ (1)

$2x + y = 2$ (2)

(2) - (1) より、

$x = 4$

(1) に代入して、

$4 + y = -2$

$y = -6$

(3)

$x + y = -5$ (1)

$x - 3y = 11$ (2)

(1) - (2) より、

$4y = -16$

$y = -4$

(1) に代入して、

$x - 4 = -5$

$x = -1$

(5)

$2x + y = 1$ (1)

$3x + 2y = 3$ (2)

(1) x 2 より、

$4x + 2y = 2$ (3)

(2) - (3) より、

$-x = 1$

$x = -1$

(1) に代入して、

$-2 + y = 1$

$y = 3$

(6)

$5x - 3y = 7$ (1)

$2x + y = 5$ (2)

(2) x 3 より、

$6x + 3y = 15$ (3)

(1) + (3) より、

$11x = 22$

$x = 2$

(2) に代入して、

$4 + y = 5$

$y = 1$

(8)

$2x + 3y = 10$ (1)

$9x + 8y = 1$ (2)

(1) x 8 より、

$16x + 24y = 80$ (3)

(2) x 3 より、

$27x + 24y = 3$ (4)

(3) - (4) より、

$-11x = 77$

$x = -7$

(1) に代入して、

$-14 + 3y = 10$

$3y = 24$

$y = 8$

(9)

$3x + 7y = -13$ (1)

$-5x + 2y = 8$ (2)

(1) x 2 より、

$6x + 14y = -26$ (3)

(2) x 7 より、

$-35x + 14y = 56$ (4)

(3) - (4) より、

$41x = -82$

$x = -2$

(1) に代入して、

$-6 + 7y = -13$

$7y = -7$

$y = -1$

3. 最終的な答え

(2) $x = 4$, $y = -6$

(3) $x = -1$, $y = -4$

(5) $x = -1$, $y = 3$

(6) $x = 2$, $y = 1$

(8) $x = -7$, $y = 8$

(9) $x = -2$, $y = -1$