与えられた連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求めます。 (2) $\begin{cases} -3x+2y=1 \\ x=y-3 \end{cases}$ (5) $\begin{cases} x+y=4 \\ 3x-4y=5 \end{cases}$

はい、承知いたしました。画像に記載された2つの連立方程式を解きます。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求めます。

(2)

$\begin{cases}

-3x+2y=1 \\

x=y-3

\end{cases}$

(5)

$\begin{cases}

x+y=4 \\

3x-4y=5

\end{cases}$

2. 解き方の手順

(2)の連立方程式を解きます。

2番目の式を1番目の式に代入します。

$-3(y-3)+2y=1$

$-3y+9+2y=1$

$-y+9=1$

$-y=-8$

$y=8$

次に、求めた$y$の値を2番目の式に代入して$x$を求めます。

$x=8-3$

$x=5$

(5)の連立方程式を解きます。

1番目の式から、$y=4-x$を導きます。

これを2番目の式に代入します。

$3x-4(4-x)=5$

$3x-16+4x=5$

$7x-16=5$

$7x=21$

$x=3$

求めた$x$の値を$y=4-x$に代入して$y$を求めます。

$y=4-3$

$y=1$

3. 最終的な答え

(2) $x=5$, $y=8$

(5) $x=3$, $y=1$