問題文は「$y = \frac{3}{4}x$ で、$ -2 \le x \le 12$ のとき、$y$ のとりうる値の範囲を求めよ。」です。つまり、一次関数 $y = \frac{3}{4}x$ において、$x$ の範囲が与えられたときの $y$ の範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

問題文は「$y = \frac{3}{4}x$ で、$-2 \le x \le 12$ のとき、$y$ のとりうる値の範囲を求めよ。」です。つまり、一次関数 $y = \frac{3}{4}x$ において、$x$ の範囲が与えられたときの $y$ の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

一次関数 $y = \frac{3}{4}x$ は、$x$ が増加すると $y$ も増加する関数です。したがって、$x$ が最小値のとき $y$ も最小値をとり、$x$ が最大値のとき $y$ も最大値をとります。

* $x$ の最小値 $x = -2$ のときの $y$ の値を計算します。

$y = \frac{3}{4} \times (-2) = -\frac{6}{4} = -\frac{3}{2}$

* $x$ の最大値 $x = 12$ のときの $y$ の値を計算します。

$y = \frac{3}{4} \times 12 = \frac{36}{4} = 9$

* したがって、$y$ の範囲は $-\frac{3}{2} \le y \le 9$ となります。

3. 最終的な答え

$-\frac{3}{2} \le y \le 9$