## 1. 問題の内容

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1. 問題の内容

(1) $x=-3$, $y=2$ が解である2元1次方程式を、選択肢ア～エの中から全て選ぶ。

(2) 連立方程式

$3x + 5y = -14$

$6x + 3y = -7$

の解を、選択肢ア～エの中から選ぶ。

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2. 解き方の手順

**(1)**

各選択肢に $x=-3$, $y=2$ を代入し、式が成り立つかどうかを確認する。

* ア: $x+y = -3 + 2 = -1 \neq 1$

* イ: $x-y = -3 - 2 = -5$

* ウ: $3x+4y = 3(-3) + 4(2) = -9 + 8 = -1$

* エ: $2x-3y = 2(-3) - 3(2) = -6 - 6 = -12 \neq 0$

よって、イとウが条件を満たす。

**(2)**

連立方程式を解き、選択肢と比較する。連立方程式に番号を振る。

$3x + 5y = -14$ ...(1)

$6x + 3y = -7$ ...(2)

(1)式を2倍して(2)式から引くと

$2*(3x + 5y) - (6x + 3y) = 2*(-14) - (-7)$

$6x+10y-6x-3y = -28 + 7$

$7y = -21$

$y = -3$

$y = -3$ を(1)式に代入すると

$3x + 5(-3) = -14$

$3x - 15 = -14$

$3x = 1$

$x = \frac{1}{3}$

したがって、解は $x = \frac{1}{3}, y = -3$ である。

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3. 最終的な答え

(1) イ、ウ

(2) ウ