はい、承知いたしました。画像にある連立方程式の問題のうち、(1),(2),(4),(5),(7),(8)について解答します。

はい、承知いたしました。画像にある連立方程式の問題のうち、(1),(2),(4),(5),(7),(8)について解答します。

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1. 問題の内容**

以下の連立方程式を解きます。

(1)

$$

\begin{cases}

3x + 8y = 9 \\

x + 4y = 7

\end{cases}

$$

(2)

$$

\begin{cases}

x - y = 2 \\

\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 6

\end{cases}

$$

(4)

$$

\begin{cases}

0.2x + 0.3y = 0.1 \\

5x + 2y = 8

\end{cases}

$$

(5)

$$

\begin{cases}

4x + 5 = 3y - 2 \\

3x + 2y = 16

\end{cases}

$$

(7)

$3x - 4y = 5x - y = 17$

(8)

$$

\begin{cases}

\frac{x+y}{2} - \frac{x}{3} = 1 \\

x + 2y = 2

\end{cases}

$$

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2. 解き方の手順**

**(1)**

* 2番目の式を3倍して、$3x + 12y = 21$とします。

* この式から1番目の式を引くと、$4y = 12$となり、$y = 3$となります。

* $y = 3$を2番目の式に代入すると、$x + 4(3) = 7$となり、$x = -5$となります。

**(2)**

* 2番目の式を6倍して、$3x + 2y = 36$とします。

* 1番目の式を2倍して、$2x - 2y = 4$とします。

* これらの式を足すと、$5x = 40$となり、$x = 8$となります。

* $x = 8$を1番目の式に代入すると、$8 - y = 2$となり、$y = 6$となります。

**(4)**

* 1番目の式を10倍して、$2x + 3y = 1$とします。

* $2x = 1 - 3y$より、$x = \frac{1 - 3y}{2}$となります。

* これを2番目の式に代入すると、$5(\frac{1 - 3y}{2}) + 2y = 8$となります。

* 両辺を2倍して、$5 - 15y + 4y = 16$となり、$-11y = 11$、$y = -1$となります。

* $y = -1$を$x = \frac{1 - 3y}{2}$に代入すると、$x = \frac{1 - 3(-1)}{2} = \frac{4}{2} = 2$となります。

**(5)**

* 1番目の式を整理すると、$4x - 3y = -7$となります。

* 1番目の式を2倍して、$8x - 6y = -14$とします。

* 2番目の式を3倍して、$9x + 6y = 48$とします。

* これらの式を足すと、$17x = 34$となり、$x = 2$となります。

* $x = 2$を2番目の式に代入すると、$3(2) + 2y = 16$となり、$2y = 10$、$y = 5$となります。

**(7)**

* $3x - 4y = 17$かつ$5x - y = 17$という連立方程式を解きます。

* 2番目の式を4倍して、$20x - 4y = 68$とします。

* この式から1番目の式を引くと、$17x = 51$となり、$x = 3$となります。

* $x = 3$を2番目の式に代入すると、$5(3) - y = 17$となり、$y = -2$となります。

**(8)**

* 1番目の式を整理すると、$3(x+y) - 2x = 6$より、$3x + 3y - 2x = 6$、$x + 3y = 6$となります。

* $x = 6 - 3y$を2番目の式に代入すると、$6 - 3y + 2y = 2$、$6 - y = 2$、$y = 4$となります。

* $y = 4$を$x = 6 - 3y$に代入すると、$x = 6 - 3(4) = 6 - 12 = -6$となります。

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3. 最終的な答え**

(1) $x = -5$, $y = 3$

(2) $x = 8$, $y = 6$

(4) $x = 2$, $y = -1$

(5) $x = 2$, $y = 5$

(7) $x = 3$, $y = -2$

(8) $x = -6$, $y = 4$