次の連立方程式を解きます。 $ \begin{cases} 4x + 5y = 5 \\ 2x + 3y = 1 \end{cases} $

はい、承知いたしました。画像に写っている連立方程式の問題のうち、(6)、(9)、(12)を解きます。

**(6) の問題**

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

4x + 5y = 5 \\

2x + 3y = 1

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

加減法で解きます。

まず、下の式を2倍します。

$2(2x + 3y) = 2(1)$

$4x + 6y = 2$

次に、上の式から下の式を引きます。

$(4x + 5y) - (4x + 6y) = 5 - 2$

$-y = 3$

$y = -3$

求めた$y$の値を上の式に代入します。

$4x + 5(-3) = 5$

$4x - 15 = 5$

$4x = 20$

$x = 5$

3. 最終的な答え

$x = 5$, $y = -3$

**(9) の問題**

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

3x + 5y = -11 \\

2(x - 5) = y

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、下の式を展開して整理します。

$2x - 10 = y$

$y = 2x - 10$

これを上の式に代入します。

$3x + 5(2x - 10) = -11$

$3x + 10x - 50 = -11$

$13x = 39$

$x = 3$

求めた$x$の値を下の式に代入します。

$y = 2(3) - 10$

$y = 6 - 10$

$y = -4$

3. 最終的な答え

$x = 3$, $y = -4$

**(12) の問題**

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

3(x + y) = 2x - 1 \\

2x - y = 12

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、上の式を展開して整理します。

$3x + 3y = 2x - 1$

$x + 3y = -1$

下の式を変形して、$y$について解きます。

$y = 2x - 12$

これを上の式に代入します。

$x + 3(2x - 12) = -1$

$x + 6x - 36 = -1$

$7x = 35$

$x = 5$

求めた$x$の値を下の式に代入します。

$y = 2(5) - 12$

$y = 10 - 12$

$y = -2$

3. 最終的な答え

$x = 5$, $y = -2$