問題は2つあります。 (3) $4x+3y+6=3x-y-1=4$ を満たす $x, y$ を求める問題。 (6) $\begin{cases} 4x+5y=5 \\ 2x+3y=1 \end{cases}$ を満たす $x, y$ を求める問題。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

(3) $4x+3y+6=3x-y-1=4$ を満たす $x, y$ を求める問題。

(6) $\begin{cases} 4x+5y=5 \\ 2x+3y=1 \end{cases}$ を満たす $x, y$ を求める問題。

2. 解き方の手順

(3) まず、$4x+3y+6=4$ と $3x-y-1=4$ という2つの式を立てます。

$4x+3y+6=4$ より $4x+3y=-2$

$3x-y-1=4$ より $3x-y=5$

次に、2つの式を連立方程式として解きます。

$4x+3y=-2$ ... (1)

$3x-y=5$ ... (2)

(2)より、 $y=3x-5$

これを(1)に代入すると、

$4x+3(3x-5)=-2$

$4x+9x-15=-2$

$13x=13$

$x=1$

$x=1$ を $y=3x-5$ に代入すると、

$y=3(1)-5=-2$

(6) 連立方程式を解きます。

$\begin{cases} 4x+5y=5 \\ 2x+3y=1 \end{cases}$

2番目の式を2倍すると、 $4x+6y=2$

$\begin{cases} 4x+5y=5 \\ 4x+6y=2 \end{cases}$

下の式から上の式を引くと、

$(4x+6y)-(4x+5y)=2-5$

$y=-3$

$y=-3$ を $2x+3y=1$ に代入すると、

$2x+3(-3)=1$

$2x-9=1$

$2x=10$

$x=5$

3. 最終的な答え

(3) $x=1, y=-2$

(6) $x=5, y=-3$