次の連立方程式を解きます。 $\begin{cases} x + 2y = 13 \\ \frac{1}{5}x - \frac{1}{2}y = -1 \end{cases}$

はい、承知いたしました。連立方程式の問題を解いていきます。今回は、5の(1)の問題を解きます。

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$\begin{cases} x + 2y = 13 \\ \frac{1}{5}x - \frac{1}{2}y = -1 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を簡単にするために、両辺に10をかけます。

$10 \times (\frac{1}{5}x - \frac{1}{2}y) = 10 \times (-1)$

$2x - 5y = -10$

これで、連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases} x + 2y = 13 \\ 2x - 5y = -10 \end{cases}$

1番目の式から、$x$について解きます。

$x = 13 - 2y$

この$x$の値を2番目の式に代入します。

$2(13 - 2y) - 5y = -10$

$26 - 4y - 5y = -10$

$-9y = -36$

$y = 4$

$y$の値を最初の式に代入します。

$x + 2(4) = 13$

$x + 8 = 13$

$x = 5$

3. 最終的な答え

$x = 5, y = 4$