ある電話会社の料金プランが与えられています。 (1) 1か月に100分通話したときの電話料金を求めます。 (2) 1か月に $x$ 分通話したときの電話料金を $y$ 円とするとき、$x \ge 90$ のときの $x$ と $y$ の関係を式で表します。

1. 問題の内容

ある電話会社の料金プランが与えられています。

(1) 1か月に100分通話したときの電話料金を求めます。

(2) 1か月に $x$ 分通話したときの電話料金を $y$ 円とするとき、$x \ge 90$ のときの $x$ と $y$ の関係を式で表します。

2. 解き方の手順

(1) 100分通話したときの料金を計算します。基本料金は1100円です。90分までは無料なので、100分 - 90分 = 10分が有料となります。1分あたり25円なので、10分で $10 \times 25 = 250$ 円です。したがって、電話料金は基本料金 + 通話料 = $1100 + 250 = 1350$ 円となります。

(2) $x \ge 90$ のときの $x$ と $y$ の関係式を求めます。90分までは無料なので、$x$ 分通話したとき、$x - 90$ 分が有料となります。1分あたり25円なので、$(x - 90) \times 25 = 25x - 2250$ 円が通話料となります。電話料金 $y$ は基本料金 + 通話料 = $1100 + (25x - 2250)$ となります。よって、$y = 25x - 1150$ となります。

3. 最終的な答え

(1) 1350円

(2) $y = 25x - 1150$