与えられた連立一次方程式を解きます。 $x + 2y + 3z = 3$ $x + 3y + 4z = 4$ $2x + 4y + 7z = 6$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解きます。

$x + 2y + 3z = 3$

$x + 3y + 4z = 4$

$2x + 4y + 7z = 6$

2. 解き方の手順

まず、1番目の式と2番目の式を使って $x$ を消去します。

2番目の式から1番目の式を引くと、

$(x + 3y + 4z) - (x + 2y + 3z) = 4 - 3$

$y + z = 1$

次に、1番目の式と3番目の式を使って $x$ を消去します。

3番目の式から1番目の式の2倍を引くと、

$(2x + 4y + 7z) - 2(x + 2y + 3z) = 6 - 2(3)$

$(2x + 4y + 7z) - (2x + 4y + 6z) = 6 - 6$

$z = 0$

$y + z = 1$ に $z = 0$ を代入すると、

$y + 0 = 1$

$y = 1$

$x + 2y + 3z = 3$ に $y = 1$ と $z = 0$ を代入すると、

$x + 2(1) + 3(0) = 3$

$x + 2 = 3$

$x = 1$

3. 最終的な答え

$x = 1$

$y = 1$

$z = 0$