2点$(-1, 7)$と$(3, -5)$を通る直線の方程式を求める問題です。

1. 問題の内容

2点$(-1, 7)$と$(3, -5)$を通る直線の方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、2点を通る直線の傾きを求めます。傾き$m$は、2点の座標を$(x_1, y_1)$、$(x_2, y_2)$とすると、次の式で計算できます。

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

今回の問題では、$(x_1, y_1) = (-1, 7)$、$(x_2, y_2) = (3, -5)$なので、

$m = \frac{-5 - 7}{3 - (-1)} = \frac{-12}{4} = -3$

次に、傾き$m$と1点の座標$(x_1, y_1)$を使って、直線の方程式を求めます。直線の方程式は、次の式で表されます。

$y - y_1 = m(x - x_1)$

今回は、傾き$m = -3$、点$(-1, 7)$を使うと、

$y - 7 = -3(x - (-1))$

$y - 7 = -3(x + 1)$

$y - 7 = -3x - 3$

$y = -3x + 4$

3. 最終的な答え

$y = -3x + 4$