2点A(1, 7)とB(4, 3)を結ぶ線分ABを2:1に外分する点の座標を求めます。

1. 問題の内容

2点A(1, 7)とB(4, 3)を結ぶ線分ABを2:1に外分する点の座標を求めます。

2. 解き方の手順

線分ABをm:nに外分する点の座標は、A($x_1$, $y_1$), B($x_2$, $y_2$)とすると、以下の式で求められます。

$(\frac{mx_2 - nx_1}{m-n}, \frac{my_2 - ny_1}{m-n})$

今回の問題では、A(1, 7), B(4, 3), m=2, n=1なので、

外分点のx座標は、

$\frac{2 \cdot 4 - 1 \cdot 1}{2-1} = \frac{8-1}{1} = 7$

外分点のy座標は、

$\frac{2 \cdot 3 - 1 \cdot 7}{2-1} = \frac{6-7}{1} = -1$

3. 最終的な答え

(7, -1)