関数 $f(x) = -x^2 + 2x + 2$ について、次の値を求めます。 (1) $f(0)$ (2) $f(-3)$ (3) $f(-a)$ (4) $f(a+1)$

1. 問題の内容

関数 $f(x) = -x^2 + 2x + 2$ について、次の値を求めます。

(1) $f(0)$

(2) $f(-3)$

(3) $f(-a)$

(4) $f(a+1)$

2. 解き方の手順

(1) $f(0)$ を求めるには、$f(x)$ の $x$ に $0$ を代入します。

$f(0) = -(0)^2 + 2(0) + 2 = 0 + 0 + 2 = 2$

(2) $f(-3)$ を求めるには、$f(x)$ の $x$ に $-3$ を代入します。

$f(-3) = -(-3)^2 + 2(-3) + 2 = -9 - 6 + 2 = -13$

(3) $f(-a)$ を求めるには、$f(x)$ の $x$ に $-a$ を代入します。

$f(-a) = -(-a)^2 + 2(-a) + 2 = -a^2 - 2a + 2$

(4) $f(a+1)$ を求めるには、$f(x)$ の $x$ に $a+1$ を代入します。

$f(a+1) = -(a+1)^2 + 2(a+1) + 2$

$= -(a^2 + 2a + 1) + 2a + 2 + 2$

$= -a^2 - 2a - 1 + 2a + 4$

$= -a^2 + 3$

3. 最終的な答え

(1) $f(0) = 2$

(2) $f(-3) = -13$

(3) $f(-a) = -a^2 - 2a + 2$

(4) $f(a+1) = -a^2 + 3$