点 $(-2, -2)$ を通り、直線 $y = 4x + 3$ に平行な一次関数の式を求めよ。求める一次関数の式は $y = カx + キ$ の形式である。

1. 問題の内容

点 $(-2, -2)$ を通り、直線 $y = 4x + 3$ に平行な一次関数の式を求めよ。求める一次関数の式は $y = カx + キ$ の形式である。

2. 解き方の手順

直線 $y = 4x + 3$ に平行な直線の傾きは $4$ である。したがって、求める一次関数の式は $y = 4x + b$ の形になる。

この直線が点 $(-2, -2)$ を通るので、$x = -2$ と $y = -2$ を代入して $b$ を求める。

$-2 = 4(-2) + b$

$-2 = -8 + b$

$b = -2 + 8$

$b = 6$

よって、求める一次関数の式は $y = 4x + 6$ である。

したがって、カは $4$ であり、キは $6$ である。

3. 最終的な答え

カ = 4

キ = 6