A地点からB地点まで歩き、B地点からC地点まで走ったときの、A地点からB地点までの距離とB地点からC地点までの距離を求める問題です。 A地点からC地点までの道のりは790mです。 A地点からB地点までは分速70mで歩き、B地点からC地点までは分速110mで走ったところ、A地点からC地点まで9分かかりました。

1. 問題の内容

A地点からB地点まで歩き、B地点からC地点まで走ったときの、A地点からB地点までの距離とB地点からC地点までの距離を求める問題です。

A地点からC地点までの道のりは790mです。

A地点からB地点までは分速70mで歩き、B地点からC地点までは分速110mで走ったところ、A地点からC地点まで9分かかりました。

2. 解き方の手順

A地点からB地点までの距離を$x$ (m)、B地点からC地点までの距離を$y$ (m)とします。

A地点からC地点までの道のりは790mなので、

$x + y = 790$

また、A地点からB地点まで歩いた時間は$\frac{x}{70}$ (分)、B地点からC地点まで走った時間は$\frac{y}{110}$ (分)であり、合計で9分かかったので、

$\frac{x}{70} + \frac{y}{110} = 9$

この連立方程式を解きます。

まず、$x + y = 790$より、

$y = 790 - x$

次に、$\frac{x}{70} + \frac{y}{110} = 9$の両辺に770をかけて、

$11x + 7y = 6930$

$y = 790 - x$を$11x + 7y = 6930$に代入すると、

$11x + 7(790 - x) = 6930$

$11x + 5530 - 7x = 6930$

$4x = 1400$

$x = 350$

$y = 790 - x$より、

$y = 790 - 350 = 440$

よって、A地点からB地点までの距離は350m、B地点からC地点までの距離は440mです。

3. 最終的な答え

A地点からB地点までの道のりは350m、B地点からC地点までの道のりは440mです。