与えられた数学の問題を解く。具体的には、根号の計算、文字式の計算、式の簡略化を行う。

1. 問題の内容

与えられた数学の問題を解く。具体的には、根号の計算、文字式の計算、式の簡略化を行う。

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{3} \times \sqrt{15}$

$\sqrt{3} \times \sqrt{15} = \sqrt{3 \times 15} = \sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = \sqrt{3^2 \times 5} = 3\sqrt{5}$

(2) $\sqrt{80} \div \sqrt{5}$

$\sqrt{80} \div \sqrt{5} = \sqrt{\frac{80}{5}} = \sqrt{16} = 4$

(3) $(4x - 3y) + (-3x + 2y)$

$4x - 3y - 3x + 2y = (4x - 3x) + (-3y + 2y) = x - y$

(4) $(5a + 2b) - (3a - 3b)$

$5a + 2b - 3a + 3b = (5a - 3a) + (2b + 3b) = 2a + 5b$

(5) $(-6a)^2$

$(-6a)^2 = (-6)^2 \times a^2 = 36a^2$

(6) $(-3x)^3$

$(-3x)^3 = (-3)^3 \times x^3 = -27x^3$

(7) $-6a^3 \times 2ab \div 4a^2$

$-6a^3 \times 2ab \div 4a^2 = \frac{-6a^3 \times 2ab}{4a^2} = \frac{-12a^4b}{4a^2} = -3a^2b$

(8) $(\frac{x^2}{y} \div x) \times 3x$

$(\frac{x^2}{y} \div x) \times 3x = (\frac{x^2}{y} \times \frac{1}{x}) \times 3x = \frac{x}{y} \times 3x = \frac{3x^2}{y}$

3. 最終的な答え

(1) $3\sqrt{5}$

(2) $4$

(3) $x - y$

(4) $2a + 5b$

(5) $36a^2$

(6) $-27x^3$

(7) $-3a^2b$

(8) $\frac{3x^2}{y}$