京子さんが、1周ごとに走ることと歩くことを繰り返す練習プランを作成しました。走る速さは毎分200m、歩く速さは毎分60mです。練習の合計距離は4800m、かかった時間は52分です。走る時間と歩く時間の合計は1時間以内です。京子さんが歩いた時間の合計と、歩いた距離の合計をそれぞれ求めます。

1. 問題の内容

京子さんが、1周ごとに走ることと歩くことを繰り返す練習プランを作成しました。走る速さは毎分200m、歩く速さは毎分60mです。練習の合計距離は4800m、かかった時間は52分です。走る時間と歩く時間の合計は1時間以内です。京子さんが歩いた時間の合計と、歩いた距離の合計をそれぞれ求めます。

2. 解き方の手順

まず、歩いた時間を $x$ 分とすると、走った時間は $52 - x$ 分となります。

歩いた距離は $60x$ メートル、走った距離は $200(52 - x)$ メートルです。

合計距離は4800mなので、次の式が成り立ちます。

$60x + 200(52 - x) = 4800$

この式を解いて、$x$ の値を求めます。

$60x + 10400 - 200x = 4800$

$-140x = -5600$

$x = 40$

したがって、歩いた時間は40分です。

歩いた距離は $60 \times 40 = 2400$ メートルです。

また、走った時間は $52-40=12$分です。

走った距離は $200 \times 12=2400$メートルです。

距離の合計は $2400+2400=4800$メートルで、条件を満たしています。

走った時間と歩いた時間の合計は52分なので、1時間以内の条件も満たしています。

3. 最終的な答え

歩いた時間の合計: 40分

歩いた距離の合計: 2400m