関数 $y = \sin(\theta + \frac{\pi}{3})$ のグラフがどのようなグラフであるか、またその周期はいくらかを答える問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = \sin(\theta + \frac{\pi}{3})$ のグラフがどのようなグラフであるか、またその周期はいくらかを答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、関数 $y = \sin(\theta + \frac{\pi}{3})$ のグラフについて考えます。

これは、基本的なサイン関数 $y = \sin(\theta)$ のグラフを $\theta$ 軸方向に $-\frac{\pi}{3}$ だけ平行移動したものです。つまり、左に $\frac{\pi}{3}$ だけ移動しています。

次に、周期について考えます。

一般に、関数 $y = \sin(a\theta + b)$ の周期は $\frac{2\pi}{|a|}$ で与えられます。

この問題の場合、$a = 1$ なので、周期は $\frac{2\pi}{1} = 2\pi$ となります。

3. 最終的な答え

グラフはサインカーブを$\theta$軸方向に $-\frac{\pi}{3}$ だけ平行移動したものであり、周期は$2\pi$です。