円周上に5つの点A, B, C, D, Eがあります。これらの点の中から3つの点を選んでできる三角形の数を求めます。

1. 問題の内容

円周上に5つの点A, B, C, D, Eがあります。これらの点の中から3つの点を選んでできる三角形の数を求めます。

2. 解き方の手順

この問題は組み合わせの問題です。5つの点から3つの点を選ぶ組み合わせの数を求めます。

組み合わせの公式は次の通りです。

$_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n$ は全体の数、$r$ は選ぶ数、$!$ は階乗を表します。

今回の問題では、$n = 5$ で $r = 3$ です。

したがって、

$_5C_3 = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3!2!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1)(2 \times 1)} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = \frac{20}{2} = 10$

よって、三角形は10個できます。

3. 最終的な答え

10個